计算机应用

作者：陈佳琪, 何玉林, 成英超, 黄哲学

单位：1.深圳大学 计算机与软件学院，广东 深圳 518060；2.人工智能与数字经济广东省实验室（深圳），广东 深圳 518107

关键词：多模概率密度函数,Gamma混合模型,期望最大化算法,聚类,对数似然函数

基金：广东省基础与应用基础研究基金粤深联合基金资助项目(2023B1515120020);广东省自然科学基金资助项目(2023A1515011667);深圳市科技重大专项(202302D074);深圳市基础研究面上项目(JCYJ20210324093609026)

期望最大化（EM）算法在混合模型参数估计中发挥着重要作用，然而现有的EM算法在求解Gamma混合模型（GaMM）参数时存在局限性，主要体现在因近似计算导致的低质量参数估计，以及由于大量数值计算造成的计算效率低下问题。为了克服这些局限，并充分利用数据的多模性质，提出一种半EM（Semi-EM）算法求解用于估计多模概率分布的GaMM。首先，通过聚类探测数据的空间分布特性，以初始化GaMM参数，进而更准确地刻画数据的多模性；其次，在EM算法框架的基础上，对于缺乏封闭更新表达式而导致的参数更新困难问题，采用自定义的启发式策略对GaMM形状参数进行更新，使它们朝着最大化对数似然值的方向逐步调整，同时以封闭形式更新其他参数。经过一系列具有说服力的实验，验证了Semi-EM算法的可行性、合理性和有效性。实验结果表明，Semi-EM算法在精确估计多模概率分布方面优于对比的4种算法，具有更低的误差指标以及更高的对数似然值，表明该算法能提供更准确的模型参数估计，从而更精确地刻画数据的多模性质。

来源：2025年第7期

《计算机应用》期刊编辑部

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