计算机应用

作者：张奇业, 曾心蕊

单位：北京航空航天大学 数学科学学院，北京 102206

关键词：支持向量数据描述,二次规划,积极集法,异常值检测,有限终止性

基金：北京航空航天大学研究生教育与发展研究专项基金资助项目(JG2023014)

针对积极集法求解支持向量数据描述（SVDD）问题时，在大规模数据场景下每次迭代计算量大、效率低的问题，设计一种带高斯核的SVDD问题的高效积极集法（ASM-SVDD）。首先，利用SVDD对偶模型约束条件的特殊性，每次迭代求解一个降维的等式约束子问题；其次，通过矩阵操作实现积极集的更新，每次更新计算只与当前支持向量及单个样本点有关，从而极大地降低计算量；另外，由于ASM-SVDD算法是传统积极集法的一种变体，应用积极集法理论得到该算法的有限终止性；最后，基于仿真和真实数据集，验证ASM-SVDD算法性能。结果表明，随着训练轮次的增加，ASM-SVDD算法可以有效提升模型性能。与求解SVDD问题的快速增量算法FISVDD （Fast Incremental SVDD）相比，ASM-SVDD算法在典型的低维高样本数据集shuttle上训练得到的目标函数值可减小25.9%，对支持向量的识别能力可提高10.0%。同时，ASM-SVDD算法在不同数据集上的F1分数相较于FISVDD算法均有提高，在超大规模数据集criteo上提高量可达0.07%。可见，ASM-SVDD算法在检测异常值的同时，训练得到的超球体更稳定，且对测试样本的判断准确率也更高，适用于大规模数据场景下的异常值检测。

来源：2024年第12期

《计算机应用》期刊编辑部

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