计算机应用

作者：郑尚文, 刘尧, 周潭平, 杨晓元

单位：1. 武警工程大学 密码工程学院, 西安 710086;2. 中国科学院 软件研究所, 北京 100090;3. 网络和信息安全武警部队重点实验室(武警工程大学), 西安 710086

关键词：同态加密,错误学习问题,低位比特丢弃,计算密钥,计算复杂性

基金：国家重点研发计划项目（2017YFB0802000）；国家自然科学基金资助项目（U1636114，61872384）；陕西省自然科学基金资助项目（2020JQ-492）；武警工程大学科研创新团队项目（KYTD201805）；武警工程大学基础基金资助项目（WJY201910，WJY201914，WJY201912）。

针对基于错误学习（LWE）问题的CKKS同态加密方案在密态数据计算中存在的密文大、计算密钥生成复杂以及同态计算效率低的缺陷，运用比特丢弃和同态计算密钥重组的方法，提出了一种优化的LWE型CKKS方案。首先，丢弃密文向量的部分低位比特和同态乘法计算中密文张量积的部分低位比特，从而减小了同态乘法过程中的密文规模；其次，针对比特丢弃对同态计算密钥进行重组和优化，从而去除密钥交换过程中powersof2含有的无关扩展项并降低计算密钥的规模和同态乘法过程中的噪声增长规模。在保证原有方案安全性的基础上，所提优化方案使得计算密钥的维度减少，使得同态乘法的计算复杂性降低。分析结果表明，所提出的优化方案在一定程度上降低了同态计算及计算密钥生成过程的计算复杂性，从而降低了存储开销并提升了同态乘法运算的效率。

来源：2021年第6期

《计算机应用》期刊编辑部

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