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国内刊号：51-1307/TP
国际刊号：1001-9081
发布日期:
作者：王心, 朱浩华, 刘光灿
单位：南京信息工程大学 自动化学院, 南京 210044
关键词：鲁棒主成分分析,高维数据,低秩矩阵,卷积鲁棒主成分分析,乘子交替方向法
鲁棒主成分分析（RPCA）是一种经典的高维数据分析方法，可从带噪声的观测样本中恢复出原始数据。但是，RPCA能工作的前提是目标数据拥有低秩矩阵结构，不能有效处理实际应用中广泛存在的非低秩数据。研究发现，虽然图像、视频等数据矩阵本身可能不是低秩的，但它们的卷积矩阵通常是低秩的。根据这一原理，提出一种称为卷积鲁棒主成分分析（CRPCA）的新方法，利用卷积矩阵的低秩性对原始数据的结构进行约束，从而实现精确的数据恢复。CPRCA模型的计算过程是一个凸优化问题，通过乘子交替方向法（ADMM）来进行求解。通过对合成数据向量以及真实数据图片、视频序列进行实验，验证了该方法相较于其他算法如RPCA、广义鲁棒主成分分析（GRPCA）以及核鲁棒主成分分析（KRPCA）在处理数据非低秩问题上优越性。
来源：2021年第5期
《计算机应用》期刊编辑部
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