计算机应用

作者：张茂, 李瑞虎, 郑尤良, 付强

单位：空军工程大学 基础部, 西安 710051

关键词：局部修复码,一般域,校验矩阵,C-M界,sunflower,不相交局部修复组

基金：国家自然科学基金资助项目（11901579，11801564）；空军工程大学基础部研究生创新基金资助项目。

针对目前构造达到C-M界的二元局部修复码（LRC）的相关研究已经较为充分，但在一般域上还相对较少的问题，研究了一般域上LRC的构造。首先，提出了通过射影几何理论确定sunflower中元素个数的方法。其次，通过不相交局部修复组刻画LRC，从而清楚地描述LRC的码长、维数和局部度等参数。最后，在具有不相交局部修复组的校验矩阵的基础上，利用sunflower构造了两类一般域上最小距离为6的LRC，其中很多LRC是最优或拟最优的。相较于现有利用子域子码、广义级联码和代数曲线等方法构造的LRC，所构造得到的两类码在相同的码的最小距离和局部度下提升了信息率。这些结果说明所提方法可应用于一般域上其他LRC的构造。

来源：2021年第3期

《计算机应用》期刊编辑部

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