计算机应用

作者：李卉, 杨志霞

单位：新疆大学 数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830046

关键词：机器学习,最优化方法,支持向量机,Rescaled Hinge损失函数,多子支持向量机

基金：新疆自治区教育厅自然科学重点项目（XJEDU2018I002）。

针对多分类学习模型性能会受异常值影响的问题，提出基于Rescaled Hinge损失函数的多子支持向量机（RHMBSVM）。首先，该方法通过引入有界、非凸的Rescaled Hinge损失函数来构建相应的优化问题；然后，利用共轭函数理论将优化问题作等价变换；最后，使用变量交替策略形成一个迭代算法来求解非凸优化问题，该方法在求解的过程中可自动调节每个样本点的惩罚权重，从而削弱了异常值对K个超平面的影响，增强了鲁棒性。使用5折交叉验证的方法进行数值实验，实验结果表明，在数据集无异常值的情况下，该方法的正确率比多子支持向量机（MBSVM）提升了1.11个百分点，比基于Rescaled Hinge损失函数的鲁棒支持向量机（RSVM-RHHQ）提升了0.74个百分点；在数据集有异常值的情况下，该方法的正确率比MBSVM提升了2.10个百分点，比RSVM-RHHQ提升了1.47个百分点。实验结果证明了所提方法在解决有异常值的多分类问题上的鲁棒性。

来源：2020年第11期

《计算机应用》期刊编辑部

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