计算机应用

作者：张丽, 孔旭, 孙忠贵

单位：聊城大学 数学科学学院, 山东 聊城 252000

关键词：矩阵补全,低秩矩阵逼近,非局部自相似性,图像恢复,块匹配

基金：国家自然科学基金资助项目（11801249）；山东省自然科学基金资助项目（ZR201713A034）；聊城大学创新实验基金资助项目（26322170128）。

针对传统矩阵补全算法在图像重建方面的不足，提出了一种基于非局部自相似性和低秩矩阵逼近（NL-LRMA）的补全算法。首先，通过相似性度量找到图像中局部块所对应的非局部相似块，并将相应灰度信息进行向量化，从而构建出非局部相似块矩阵；然后，针对所得相似矩阵的低秩性，对其进行低秩补全操作（LRMA）；最后，对补全结果进行重新组合，以达到恢复原始图像的目的。在灰度图像以及RGB图像上进行重建实验，结果表明：在经典数据集上，NL-LRMA算法要比原LRMA算法在平均峰值信噪比（PSNR）上高出4~7 dB；同时，新算法在视觉效果与PSNR值方面也明显优于迭代重加权核范数（IRNN）、加权核范数（WNNM）、LRMA等传统算法。总之，所提算法对传统算法在自然图像重建方面的不足进行了有效弥补，从而为图像重建提供了一种行之有效的解决方案。

来源：2020年第11期

《计算机应用》期刊编辑部

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