计算机应用

作者：余江兰, 李向利, 赵朋飞

单位：1. 桂林电子科技大学 数学与计算科学学院, 广西 桂林 541004;2. 广西密码学与信息安全重点实验室(桂林电子科技大学), 广西 桂林 541004;3. 广西高校数据分析与计算重点实验室(桂林电子科技大学), 广西 桂林 541004;4. 西南交通大学 数学学院, 成都 611756

关键词：非负矩阵分解,超图正则,L_2,1/2矩阵伪范数,稀疏性,鲁棒性,L_2,1范数

基金：国家自然科学基金资助项目（11601012，71561008）；广西密码学与信息安全重点实验室研究课题（GCIS201708）；广西自然科学基金资助项目（2018GXNSFAA138169）；桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培育项目（16YJPYSS22）。

针对传统的非负矩阵分解（NMF）应用于聚类时，没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性，导致聚类性能较低的问题，提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法（KHGNMF）。首先，在继承核技巧的良好性能的基础上，用L2，1范数改进标准非负矩阵分解中的F范数，并添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据间的内在几何结构信息；其次，引入L2，1/2伪范数和L1/2正则项作为稀疏约束合并到NMF模型中；最后，提出新算法并将新算法应用于图像聚类。在6个标准的数据集上进行验证，实验结果表明，相对于非线性正交图正则非负矩阵分解方法，KHGNMF使聚类性能（精度和归一化互信息）成功地提升了39%~54%，有效地改善和提高了算法的稀疏性和鲁棒性，聚类效果更好。

来源：2019年第3期

《计算机应用》期刊编辑部

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