计算机应用

作者：刘杉杉, 高飞, 李文琴

单位：武汉理工大学 理学院, 武汉 430070

关键词：二维Logistic微分方程,时滞,分段常数变元,不动点,分岔,混沌

基金：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（181114011，185214003，2018-zy-137）；国家自然科学基金重大研究计划项目（91324201）；湖北省自然科学基金资助项目（2014CFB865）。

针对二维Logistic分数阶微分方程的求解问题，引进了一种离散化方法对其进行离散求解。首先，将二维Logistic整数阶微分方程推广到分数阶微积分领域；其次，分析相应具有分段常数变元的二维Logistic分数阶微分方程并应用提出的离散化方法对模型进行数值求解；然后，根据不动点理论讨论该合成动力系统不动点的稳定性，给出了在参数空间内二维Logistic分数阶系统发生第一次分岔的边界方程；最后，借助Matlab对模型进行数值仿真，并结合Lyapunov指数、相图、时间序列图、分岔图探讨模型更多复杂的动力学现象。仿真结果显示，所提方法成功对二维Logistic分数阶微分方程进行离散。

来源：2019年第1期

《计算机应用》期刊编辑部

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